2020新人教版七年级数学下册5.13 同位角,内错角,同旁内角优秀课件

发布于:2021-09-13 12:47:51

E

C

43 12

D

F

两条直线CD和EF相交,能形成 些具有什么关系的角?

如果有两条直线和另一条直线相交,

可以得到几个角? 八
通常说:两条直线被第 三条直线所截 如:直线a、b被直线c 所截.

被截 a线 b c
截线

1.两条直线相交有几个角? 4个

2.两条直线与第三条直线相交呢? 8个

3.你能找出这8个角的 关系吗? ∠1与∠3,∠2与∠4, ∠5与∠7,∠6与∠8 分别是对顶角.

l3
21

34

6 7

5

8

4.这些角还有其它的关系吗

l1
l2

观察∠1与∠5的位置
它们的位置在第三条直线 l3的同旁,并且位于两条 直线l1,l2的相同一侧,
我们把满足上面两个条件 的一对角叫做同位角
思考: ∠3与∠7是同位角吗? 还有哪几对角是同位角?

观察

同位角:①在截线EF的同侧 ②在被截直线AB、CD的同一旁

A C

E

21

B

34

65 78 D

1 5

F ∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8

B C
2

1( )3

F

6

4 5( )7

A

D

E

“F”

1.下列说法正确的是( C )

ab

A.∠4与∠2是同位角 B.∠4与∠1是同位角 C.∠4与∠8是同位角

c

14 23

5 6

8 7

D.∠4与∠6是同位角

∠4与∠2互为对顶角 ∠4与∠1互为邻补角
∠4与∠6?

观察 问题:2、观察∠3与∠5的位置关系

A C

内错角:①在截线EF的两侧 ②在被截直线AB、CD的内侧

E 21

B

34

3

65

5

78 D

∠4和∠6

F

B C
2

1( )3

F

6

4 5( )7

A

8

D

E

“Z”

2.判断下列说法是否正确:

∠3与∠7是同位角 ( √ )

∠3与∠5是内错角 ( √ )

∠3与∠6是内错角 ( × )

ab

c

14 23

5 6

8 7

观察

问题3:观察∠4与∠5的位置关系

同旁内角:①在被截直线AB、CD的内侧 ②在截线EF的同侧

A C

E 21

B

34

65 78 D

F

4 5
∠3和∠6

B C
2

1( )3

F

6

4 5( )7

A

8

D

E

“U”

3.用适当的词语填空: ∠1与∠5是_同__旁__内__角__

∠1与∠7是_内__错__角__

∠1与∠6是_同__位__角__

a

b

c

41 23

5 7

6 7

练*:用适当的词语填空: ∠2与∠3是_同__旁__内__角__

∠1与∠4是_内__错__角__

∠3与∠4是_同__位__角__

D

C

1

3

24

A

B

E

同位角、内错角和同旁内角的结构特征:

l3

21 34

l1

65

l2

78

同位角、内错角l3和同旁内角的结构特征:

21 34

l1

65

l2

78

截线 同位角 同旁 内错角 两旁 同旁内角 同旁

被截线 同侧 之间 之间

结构特征
F Z U

1、同位角的含义
像 ?3与 ?6 分别在被截直线
AB、CD的上方(同方向),截线
EF的右侧(同侧)”,即它们的位 A
置相同,这样的两个角叫做同位角。

E 2 3B
14

2、内错角的含义

5

6

像?4与 ?5分别在被截直线AB、
CD之间(内),截线EF的两侧

C

8

7

D

(错)” 这样的两个角叫做内

错角。

F

3、同旁内角的含义

像?4与?6 分别在被截直线AB、CD之间(内),截线EF
的同侧(同旁)”,这样的两个角叫做同旁内角。

能力挑战:看图填空
A

E1 3D

B2

4
FC

(1)若ED,BF被AB所截, 则∠1与_∠__2_是同位角.

能力挑战:看图填空
A

E1 3D

B2

4
FC

(2)若ED,BC被AF所截,

则∠3与_∠__4_是内错角.

能力挑战:看图填空
A

E1 3D

B2

4
FC

(3)∠1与∠3是AB和AF被_D_E_ 所截构成的_内__错__角.

能力挑战:看图填空
A

E1 3D

B2

4
FC

(4)∠2与∠4是_A_B_和_A_F_被

BC所截构成的_同__位__角.

下列各图中 ?1与 ?2 哪些是同位角?哪些不是?

1
2 ()

1 2
()

1

1

2 ()

2 ()

课堂练*

识别哪些角是同位角、内错角、同旁 内角.

1
2 (1)
同位角

1 (2)

2

1

2 (3)

同位角

同位角

ba

1

2

c

(6)

同位角

1 2 (7)

1
2 (8)
内错角

2 1
(4)
同位角

2 1 (5)

1 2
(9)

2 (10)
同旁内角

1

例1:如图,直线DE截直线AB,AC,构成8个角.

指出所有的同位角、内错角和同旁内角.

A

D

21 34

58 67

如何找截线和 被截线?
E

B

C

截线

被截线

练一练:

如图,直线AB,CD被直线EF所截,请找出一

对同位角,一对内错角和一对同旁内角.

B

D

EP

Q

F

A

C

练一练:

DA
1 4

5
E

23 F

B

C

(1)如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么

∠1与∠2是一对什么角? (同位角)

∠3与∠4呢? (内错角)

∠ 2与∠4呢? (同旁内角)

练一练:

DA
1 4

5
E B

23 F C

(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截,那 么∠1与∠5是一对什么角?∠4与∠5呢?

(同旁内角)

(内错角)

练一练:

DA
1 4

5
E B

23 F C

(3)哪两条直线被哪一条直线所截,∠2与∠5
是同位角? (直线AB和CD被直线EF所截)

例1 、如图,直线DE截AB,AC,构成8个角.指出所有 的同位角、内错角和同旁内角.

1.若DE,AB被AC所截呢?
2.若DE,AC被AB所截呢?
A 关键:要先分清 哪两条直线被哪 一条直线所截

D

21

34

58 E
67

B

C

课内练* 1.(1)如果把图看成是直线AB,EF被直线 CD所截,那么∠1与∠2是一对什么角? ∠3与∠4呢?∠2与∠4呢?

∠1与∠2是一对同位角,
∠3与∠4是一对内错角,
∠2与∠4是一对同旁内角.
(2)如果把图看成是直 线CD,EF被直线AB所 截,那么∠1与∠5是一对 什么角?∠4与∠5呢?
∠1与∠5是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.

D

A





E5



3 F

B

C

(3)哪两条直线被哪一条 直线所截, ∠2与∠5是同 位角
直线AB,CD被直线EF所截

2.看图填空: (1)若ED,BF被AB所截, 则∠ 1与 ∠2 是同位角; (2)若ED,BC被AF所截, 则∠3与 ∠4 是内错角;

A

E1

2 B

3D 4

F

C

(3)∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截构 成的 内错 角;

(4)∠2 与∠4是 AB 和 AF 被BC所截 构成的 同位 角.


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